เกมคณิตศาสตร์

การแก้ปัญหาจึงมีลักษณะเหมือนการเล่นเกม คือ แต่ละครั้งของการเดินเกมจะมีทางเลือกในการเล่นเกมได้หลายวิธี ผู้เล่นเกมแต่ละคนจึงต้องพยายามหาวิธีการเดินเกมให้ได้ผลดีที่สุด แต่เนื่องจากบางครั้งขอบเขตของปัญหากว้างใหญ่โตมาก ดังนั้นการหาคำตอบที่ดีที่สุดทางคณิตศาสตร์ยังมีปัญหา ทั้งนี้เพราะยากที่จะหาคำตอบได้ ลองนึกถึงการเล่นหมากรุก ผู้เล่นแต่ละฝ่ายมีสิทธิในการเดินได้หลายตัว แต่ละตัวก็เลือกเดินได้หลายช่อง สภาพทางเลือกแต่ละครั้งจึงมากมายมหาศาล

ลองดูจากตัวอย่างเกมง่ายๆ เช่น เกมโอเอ็กซ์ที่รู้จักและนิยมเล่นกันในหมู่เด็กและเยาวชน สภาพของตารางมีลักษณะเป็นตารางเก้าช่อง หรือ 3 x 3 ผู้เล่นเลือกเดินด้วยฝ่ายหนึ่งใช้สัญลักษณ์ o อีกฝ่ายใช้สัญลักษณ์ x










ตารางเริ่มต้นเป็นตารางว่างเปล่า


ผู้เล่นเกมคนแรกมีช่องให้เลือกได้ 9 ช่อง และเมื่อเดินครั้งแรกแล้วผู้เล่นถัดไปจะเหลือช่องเดินเพียง 8 ช่อง ด้วยขอบเขตของปัญหาจึงจำกัดอยู่ที่ช่อง 9 ช่องนี้